La iglesia de las Angustias y el convento de San Diego protagoniza en muchos momentos del año la vida religiosa accitana ya que en ella se aloja la patrona de la ciudad, la virgen de las Angustias. Anteriormente fue conocida con el nombre de San José. El conjunto arquitectónico fue fundado en el siglo XVII, nació con el objetivo de acoger a los P.P Franciscanos Descalzos, durante el periodo en don Francisco Pérez Roy era Obispo de Guadix. Además de haber cambiado de nombre, el conjunto arquitectónico ha sufrido numerosas intervenciones debido a los diferenes acontecimientos históricos de carácter bélico, como fueron las Guerras de la Independencia o la más reciente Guerra Civil Española. Es la iglesia que menos transformaciones ha sufrido a lo largo del tiempo.
Se piensa que el tanto la iglesia como el convento posiblemente se levantaran sobre los restos de una estructura más antigua dada la extraña estructura de la iglesia,. Esta está formada por una nave principal cubierta con bóveda de medio cañón con lunetos que se encargan de iluminar el espacio con una bóveda vaída para su cabecera. Alrededor de ella se abren varias capillas laterales. La capilla mayor surge mediante una estructura de piedra con arco de medio punto flanqueado con semicolumnas. Estas son de orden corintio y fuste acanalado. Y es precisamente en ella done se encuentra la imagen de la Virgen de las Angustias, copia de una imagen barroca y perdida durante la Guerra Civil. Coronando la imagen encontramos un escudo episcopal y sobre él, el segundo cuerpo, con frontón curvo y columnas de orden compuesto.
La fachada principal de la iglesa es de carácter barroco, con su característico estilo elaborado y recargado, destaca la portada que da acceso al interior. La fachada está dividida en dos cuerpos, el inferior con arco de medio punto flanqueado por cuatro semicolumnas de orden corintio y con un escudo en la clave. El cuerpo superior acoge la imagen de la Virgen de las Angustias mediante una hornacina de estructura adintelada con frontón semicircular, flanqueada por dos pilastrillas. Flanqueando la portada se encuentran varios vanos, dos de ellos a modo de óculos en el cuerpo superior y otros dos en el cuerpo inferior.